ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Περιγραφή :

Ηλεκτροστατική Κατανομές ηλεκτρικών φορτίων, Περιγραφή κατανομών ηλεκτρικού φορτίου με τη βοήθεια της κατανομής Dirac, Νόμος του Coulomb,  Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων της ηλεκτροστατικής στο κενό, Ηλεκτρικό δυναμικό και ηλεκτροστατική ενέργεια, Ηλεκτροστατικό πρόβλημα, Πρόβλημα Dirichlet/Neumann, Θεώρημα μοναδικότητας, Η συνάρτηση Green της εξίσωσης Poisson, Λύση του ηλεκτροστατικού προβλήματος με χρήση της συνάρτησης Green, Κατασκευή της συνάρτησης Green με τη μέθοδο των ειδώλων, Κατασκευή της συνάρτησης Green από τις ιδιοτιμές και τις ιδιοσυναρτήσεις της εξίσωσης ΔΨ=λΨ, Λύση της εξίσωσης Laplace σε δύο διαστάσεις, Υπολογισμός της συνάρτησης Green στο επίπεδο χρησιμοποιώντας τις λύσεις της Laplace σε πολικές συντεταγμένες, Πολυώνυμα Legendre, σφαιρικές αρμονικές, συναρτήσεις Βessel πρώτου και δευτέρου είδους, Λύση της Laplace σε τρεις διαστάσεις σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, Υπολογισμός της συνάρτησης Green σε σφαιρικό δακτύλιο (a?r?b) και κυλινδρικό δακτύλιο (a?ρ?b, 0?z?c), Θεώρημα άθροισης σφαιρικών αρμονικών, Πολυπολική ανάπτυξη του δυναμικού εντοπισμένης κατανομής φορτίου, Μακροσκοπικό ηλεκτρικό πεδίο/ηλεκτρική μετατόπιση/ ηλεκτρική πόλωση, εξισώσεις ηλεκτροστατικής στην ύλη, Ηλεκτροστατική ενέργεια παρουσία διηλεκτρικών, Λύση συνοριακών προβλημάτων ηλεκτροστατικής με συμμετοχή διηλεκτρικών. Μαγνητοστατική Κατανομές ηλεκτρικού ρεύματος, ο νόμος διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου και η εξίσωση συνέχειας, Δύναμη μεταξύ ηλεκτρικών ρευμάτων, Η έννοια του μαγνητικού πεδίου και του διανυσματικού δυναμικού, Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων της μαγνητοστατικής, Νόμος του Faraday, Μετασχηματισμοί Lorentz, Βασικές αρχές της ειδική θεωρίας της σχετικότητας, Μαγνητοστατική ενέργεια, Πολυπολική ανάπτυξη του διανυσματικού δυναμικού εντοπισμένης κατανομής ρεύματος, Μακροσκοπικό μαγνητικό πεδίο (Β μαγνητική επαγωγή)/ μαγνητικό πεδίο (Η)/ μαγνήτιση, Εξισώσεις της μαγνητοστατικής παρουσία μαγνητικά διαπερατής ύλης, Διατύπωση του μαγνητοστατικού προβλήματος και μεθοδολογία λύσης προβλημάτων μαγνητοστατικής, Συντελεστές αμοιβαίας επαγωγής  και αυτεπαγωγής, Οιονεί στατική προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Εξισώσεις του MaxwellΔιαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων του Maxwell, Μη ομογενείς κυματικές εξισώσεις του Η/Μ πεδίου, Βαθμίδα Lorenz /Coulomb, Εξισώσεις του διανυσματικού και βαθμωτού δυναμικού, Θεώρημα Poynting, Συνάρτηση Green της κυματικής εξίσωσης, Ολοκληρωτική έκφραση της λύσης της κυματικής εξίσωσης με χρήση της συνάρτησης Green.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα : 4

Διδάσκοντες : Μ. Πίσσας Διευθυντής Ερευνών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Περιγραφή :

Αρχές της Κβαντομηχανικής. Φορμαλισμός Dirac. Αναπαράσταση θέσης και ορμής. Χρονική εξέλιξη. Εικόνες Schrodinger και Heisenberg. Αρμονικός ταλαντωτής και σύμφωνες καταστάσεις. Ημικλασικό όριο (προσεγγιστική μέθοδος WKB). Τρισδιάστατα συστήματα. Σωματίδιο σε μαγνητικό πεδίο. Σπιν και μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου. Διαδότες και ολοκληρώματα διαδρομής του Feynman. Μετασχηματισμοί βαθμίδας. Θεωρία Στροφορμής. Πίνακες στροφών Euler. Σφαιρικοί τανυστές και θεώρημα Wigner-Eckart. Στροφορμή κατά Schwinger. Πρόσθεση Στροφορμών και συντελεστές Clebsch-Gordan. Καθαρές καταστάσεις και μεικτά σύνολα. Τελεστής πυκνότητας. Ανισότητες του Bell. Διακριτές συμμετρίες στην Κβαντική Μηχανική.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα : 4

Διδάσκοντες : Γ. Κουτσούμπας Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Κλασική Στατιστική Μηχανική, Θεμελιώδεις αρχές, μικροκανονική συλλογή, χώρος φάσεων,  εργοδική υπόθεση, ισορροπία, εντροπία, κλασικό ιδανικό αέριο, εντροπία ανάμειξης και παράδοξο του Gibbs. Κανονική και μεγαλοκανονική συλλογή. Κανονική συλλογή, συνάρτηση επιμερισμού,  διακυμάνσεις ενέργειας στην κανονική συλλογή, θεώρημα ισοκατανομής, ιδανικά αέρια, μεγαλοκανονική συλλογή, εντροπία Gibbs, ιδανικό αέριο, χημικές αντιδράσεις. Κβαντική στατιστική Μηχανική, Θεμελιώδεις αρχές, μήτρα πυκνότητας,    συλλογές στην  Κβαντική Στατιστική Μηχανική, ιδανικό αέριο Fermi, διαμαγνητισμός Landau, παραμαγνητισμός Pauli, ιδανικό αέριο Bose, φωτόνια, φωνόνια, συμπύκνωση Bose-Einstein,  σύγκριση αερίων Bose – Fermi – Boltzmann. Mοντέλο Ising, προσέγγιση Bragg-Williams. Συστήματα που υφίστανται εξωτερικές διεγέρσεις. Θεωρία γραμμικής απόκρισης, γενικευμένες επιδεκτικότητες, στατιστική φυσική της μη-ισορροπίας, εξίσωση Boltzmann και  ιδιότητες μεταφοράς. Ειδικά θέματα Στατιστικής Φυσικής.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Κ. Παρασκευαΐδης Αφυπηρετήσας Αν.  Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή:

Αρχή D’Alembert και εξισώσεις Lagrange. Αρχές Μεταβολών, αρχή Hamilton. Ολονομικά και μη ολονομικά συστήματα, θεωρήματα διατήρησης και συμμετρίες. Στοιχεία Σχετικότητας στην Αναλυτική Μηχανική. Εξισώσεις Hamilton, μετασχηματισμοί Legendre, κυκλικές μεταβλητές, παραγωγή από αρχή μεταβολών, σχετικιστική θεμελίωση. Κανονικοί Μετασχηματισμοί, αγκύλες Poisson, απειροστοί κανονικοί μετασχηματισμοί, θεωρήματα διατήρησης, θεώρημα Liouville. Θεωρία Hamilton-Jacobi. Εισαγωγή στη Θεωρία Συνεχών Συστημάτων. Θεωρήματα Noether.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Θ. Αλεξόπουλος Καθηγητής , ΕΜΠ

Περιγραφή :

Ιοντίζουσες ακτινοβολίες και πηγές ιοντιζουσών ακτινοβολιών. Ραδιενεργός διάσπαση και εκπομπή σωματιδίων. Γενικές αρχές αλληλεπιδράσεων ακτινοβολίας και ύλης. Αλληλεπιδράσεις βαρέων σωματιδίων (σωματίδια-α και πρωτόνια), θραυσμάτων σχάσεως και σωματιδίων-β με την ύλη. Φωτονιακές ακτινοβολίες (γ και Χ) και αλληλεπιδράσεις τους με την ύλη. Νετρόνια και αλληλεπιδράσεις τους με την ύλη. Εφαρμογές ιοντιζουσών ακτινοβολίων. Προσομοίωση της αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας με την ύλη με την μέθοδο Monte-Carlo. Μεγέθη και μονάδες δοσιμετρίας ακτινοβολιών. Εσωτερική και εξωτερική ακτινοβόληση του ανθρώπου. Υπολογισμοί Έκθεσης και Δόσεως για φωτόνια και νετρόνια. Δοσιμετρία προσωπικού, ραδιοβιολογικές επιπτώσεις. Αρχές ακτινοπροστασίας όρια δόσεων και σχετική νομοθεσία. Θωράκιση σημειακής πηγής και παράλληλης δέσμης φωτονίων και Buildup factors. Εργαστήριο: (1) Φάσμα ακτινοβολίας-Χ και τεχνική XRF. (2) Πειραματικός προσδιορισμός γραμμικού συντελεστή εξασθένησης φωτονίων. (3) Οπισθοσκέδαση σωματιδίων-β.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Μ. Αναγνωστάκης, Καθηγητής, Σχ. Μηχανολόγων, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Το μάθημα περιλαμβάνει 6 εργαστηριακές ασκήσεις με θέμα: Εφαρμογή μεθόδων περίθλασης ακτίνων-Χ (XRD) για το δομικό χαρακτηρισμό πολυκρυσταλλικών υλικών. Εφαρμογή μεθόδων ηλεκτρονικής μικροσκοπίας για το δομικό χαρακτηρισμό υλικών. Παρασκευή και χαρακτηρισμός υλικών με την μέθοδο της επιταξίας με ιοντοβολή (sputtering). Διαφορική θερμιδομετρία σάρωσης (DSC). Τεχνολογία Laser – Laser Nd:YAG. Φασματοσκοπία Raman.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ι. Ζεργιώτη Καθηγήτρια, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Β. Ψυχάρης Διευθυντής Ερευνών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Περιγραφή :

Τύποι Πυρηνικών Αντιδραστήρων Ισχύος (ΠΑΙ). Συνιστώσες και συγκρότηση ΠΑΙ. Προβλήματα που σχετίζονται με την απόκτηση ενός ΠΑΙ. Επιλογή της θέσης εγκατάστασης. Θερμοδυναμική και Θερμοϋδραυλική Ανάλυση ΠΑΙ. Μεταβατικά φαινόμενα και ατυχήματα απώλειας ψυκτικού. Καταθλίπτες, αντλίες, ατμοπαραγωγοί και στρόβιλοι ΠΑΙ. Συστήματα ψύξης ΠΑΙ κατά την κανονική λειτουργία. Συστήματα έκτακτης ανάγκης. Θέματα σχετικά με την ασφάλεια των ΠΑΙ. Πυρηνικά Ατυχήματα σε ΠΑΙ. ΠΑΙ 4ης γενιάς. Σύγχρονοι προβληματισμοί σχετικά με τη χρήση ΠΑΙ και ευκαιρίες για το μέλλον.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Δ. Μητράκος, Επ. Καθηγητής, Σχ. Μηχανολόγων, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Μετασχηματισμοί Lorentz και Poincare. Κλασικές θεωρίες πεδίου. Φορμαλισμός Lagrange και Hamilton. Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Ελεύθερα βαθμωτά πεδία. Το πεδίο ως σύνολο αρμονικών ταλαντωτών. Κβάντωση. Ισόχρονοι μεταθέτες. Χώρος Fock. Μιγαδικό βαθμωτό πεδίο. Αλληλεπίδραση με κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman. Ελεύθερο πεδίο Dirac. Κυματική εξίσωση Dirac. Μετασχηματισμοί Lorentz της κυματοσυνάρτησης Dirac. Διγραμμικά συναλλοίωτα. Εξίσωση Weyl. Ηλεκτρόνιο σε κεντρικό δυναμικό. Κβάντωση του πεδίου Dirac. Ισόχρονοι αντιμεταθέτες. Διαδότης Feynman. Ελεύθερο διανυσματικό πεδίο. Κανονικός φορμαλισμός και κβάντωση για την περίπτωση μη μηδενικής μάζας. Το όριο m –> 0. Συμμετρία βαθμίδας. Πεδίο Maxwell. Φωτόνια. Σύζευξη με διατηρούμενο κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman. Πεδία σε αλληλεπίδραση (ι) Διακριτές συμμετρίες: αναστροφή χώρου (parity), αναστροφή χρόνου και συζυγία φορτίου. Θεώρημα CPT. Εσωτερικές συμμετρίες. Τοπικές συμμετρίες ή συμμετρίες βαθμίδας.-Πεδία σε αλληλεπίδραση (ιι) Σκέδαση. Ασυμπτωτικές καταστάσεις. Μήτρα σκέδασης S. Θεωρία LSZ. Σχέση πλάτους  σκέδασης και χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Υπολογισμός ενεργών διατομών και χρόνων ζωής σωματιδίων. Θεωρία διαταραχών. Εικόνα Dirac. Διαταρακτικό ανάπτυγμα χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Θεώρημα Wick. Διαγράμματα Feynman. Πλάτη Feynman σε δενδρική προσέγγιση. Στοιχειώδεις διαδικασίες στή θεωρία SU4 και στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Πλάτη και διατομές για e+e- —>e+e-, e+e-  —>μ+μ- e+e-  —> γγ. Διαγράμματα Feynman  ενός βρόχου. Επανακανονικοποίηση μάζας και σταθερών σύζευξης. Παραδείγματα από τη θεωρία SU4 και την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Ομαλοποίηση για αποκλίνοντα διαγράμματα. Διαστατική ομαλοποίηση. Πόλωση του κενού. Επανακανονικοποίηση του ηλεκτρικού φορτίου. Ταυτότητα Ward-Takahashi.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ν. Ήργες Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Προσεγγιστικές μέθοδοι (διαταραχές ανεξάρτητες από τον χρόνο, μέθοδος μεταβολών, μέθοδος Rayleigh-Ritz). Διαταραχές που εξαρτώνται από το χρόνο. Άτομο του Υδρογόνου. Συστήματα πολλών σωματιδίων. Δομή του ατόμου. Ημικλασική αντιμετώπιση της αλληλεπίδρασης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Συστήματα πολλών Σωματιδίων, Ταυτόσημα Σωματίδια, Σχέση Σπιν – Στατιστικής. Άτομο του Ηλίου. Δομή των Ατόμων-Περιοδικό Σύστημα. Προσέγγιση Κεντρικού Δυναμικού, σύζευξη LS, Αλληλεπιδράσεις Σπιν-Τροχιάς, σύζευξη JJ. Άτομα σε μαγνητικό πεδίο. Κανόνες επιλογής. Δομή των Μορίων, Προσέγγιση Born-Oppenheimer, Μοριακά φάσματα, Μοριακοί δεσμοί. Αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη: Κβαντικό Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, Φωτόνια, Θεωρία της Ακτινοβολίας και Εφαρμογές. Σκέδαση από δυναμικό στις τρεις διαστάσεις. Κβαντική εμπλοκή.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Γ. Κουτσούμπας Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Επίπεδα Η/Μ κύματα και διάδοση κυμάτων (Επίπεδα κύματα σε μη-αγώγιμα υλικά, Γραμμική και κυκλική πόλωση – Παράμετροι Stokes, Ανάκλαση και διάθλαση, Φαινόμενα διασποράς σε διηλεκτρικά, αγωγούς και πλάσμα, Διάδοση κυμάτων στην ιονόσφαιρα, μαγνητόσφαιρα, Υπέρθεση κυμάτων, Αιτιότητα – Σχέσεις Kramers-Kronig). Κυματοδηγοί, Κοιλότητες συντονισμού, οπτικές ίνες (Κύματα σε αγωγούς, κοιλότητες και κυματοδηγοί, Διάδοση κυμάτων σε οπτικές ίνες). Ακτινοβολούντα συστήματα, πολυπολικά πεδία και ακτινοβολία (Πεδία και ακτινοβολία ταλαντούμενης πηγής, Ηλεκτρικά δίπολα, Μαγνητικά δίπολα και ηλεκτρικά τετράπολα, Πολυπολική ανάπτυξη ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, Πηγές πολυπολικής ακτινοβολίας – Πολυπολικές ροπές, Πολυπολική ακτινοβολία σε άτομα και πυρήνες). Ειδική θεωρία της σχετικότητας (Μετασχηματισμοί Lorentz – Βασικά αποτελέσματα, Τετράνυσμα ταχύτητας, ορμής και ενέργειας, Αναπαράσταση μετασχηματισμών Lorentz – απειροστοί γεννήτορες, Ηλεκτροδυναμική σε συναλλοίωτη μορφή, Μετασχηματισμός των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων). Δυναμική σχετικιστικών σωματιδίων και Ηλεκτρομαγνητικών πεδίων (Lagrangian και Hamiltonianσχετικιστικών σωματιδίων, Κίνηση σε ομοιόμορφο στατικό μαγνητικό πεδίο, Κίνηση σε μη- ομοιόμορφο στατικό μαγνητικό πεδίο, Η Lagrangian των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, Λύση της εξίσωσης κύματος σε συναλλοίωτη μορφή, αναλλοίωτες συναρτήσεις Green).

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Γ. Φανουράκης Διευθυντής Ερευνών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Περιγραφή :

Γενικές Ιδιότητες Στερεών, Χημικός Δεσμός, Υβριδισμός, Κρυσταλλικές Δομές. Κβαντομηχανικό Πρόβλημα στο Στερεό, Θεωρία Hartree-Fock, Density-Functional Theory. Συμμετρίες. Υπολογισμοί ενεργειακών ζωνών (Tight-binding). Εφαρμογές του υπολογισμού ενεργειακών ζωνών (ολική ενέργεια, δυνάμεις, αγωγιμότητα). Φωνόνια. Μαγνητισμός. Προσμίξεις σε ημιαγωγούς, Στοιχεία Θεωρίας Ηλεκτρονικών Διατάξεων. Υπεραγωγιμότητα. Νανοδομές. Φυσική Πολλών Σωματιδίων (Συναρτήσεις Green, Διαγράμματα Feynman).

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Β. Γιαννόπαπας Αν. Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Φυσική ραδιενέργεια στον αέρα, το νερό και το έδαφος. Ραδιενεργές σειρές, ραδιενεργός ισορροπία και ισότοπα κοσμικής προέλευσης. Το ραδόνιο στους εσωτερικούς χώρους και μέτρα προστασίας από αυτό. Υλικά με επαυξημένη φυσική ραδιενέργεια Naturally Occurring Radioactive Materials (NORM) και ραδιενέργεια στα παραπροϊόντα βιομηχανικών διεργασιών όπως: καύση ορυκτών καυσίμων, εξόρυξη πετρελαίου, παραγωγή φωσφορικών λιπασμάτων, επεξεργασία μεταλλευμάτων και ορυκτών κλπ. Ραδιενεργός ρύπανση από λειτουργία συμβατικών εγκαταστάσεων και άλλες περιπτώσεις ραδιενεργού ρύπανσης. Πυρηνικά ατυχήματα, πυρηνικές δοκιμές και σχετική ρύπανση. Χαρτογράφηση ραδιενεργού ρύπανσης. Ραδιολογικά ατυχήματα. Συστήματα και τεχνικές προσδιορισμού ραδιενεργών ισοτόπων στο περιβάλλον. Μέθοδοι ραδιοπεριβαλλοντικών επισκοπήσεων. Μετρήσεις ραδιενεργών ατμοσφαιρικών αιωρημάτων. Case studies: (1) Ραδιοπεριβαλλοντική μελέτη στην περιοχή Ατμοηλεκτρικών σταθμών (ΑΗΣ). (2) Ραδιολογικά χαρακτηριστικά τεφρών από ΑΗΣ. (3) Ρύπανση από αστοχία αλεξικέραυνου 241Am. (4) Ρύπανση εξαιτίας απεμπλουτισμένου ουρανίου Εργαστήριο: (1) Επιτόπιες μετρήσεις ραδιενέργειας και σχετικές δειγματοληψίες και αναλύσεις. (2) Προσδιορισμός της ραδιενέργειας σε υλικά NORM. (3) Προσδιορισμός της ραδιενέργειας ατμοσφαιρικών αιωρημάτων.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Μ. Αναγνωστάκης  Καθηγητής, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ
Π. Ρούνη Λέκτορας, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Αντισωματίδια. Εξίσωση Dirac. Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς σπιν και με σπιν ½. Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Εισαγωγή στην Κβαντική Χρωμοδυναμική. Περισσότερες από μία οικογένειες σωματιδίων, μίξη και πίνακας Kobayashi-Maskawa. Φαινομενολογία του Καθιερωμένου Προτύπου, παρτόνια, βαθιά ανελαστική σκέδαση, πίδακες αδρονίων.Συμμετρίες, συνεχείς και διακριτές, ολικές και τοπικές. Σπάσιμο συμμετρίας και ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις, πρότυπο Weinberg-Salam. Υπερσυμμετρικές και Μεγαλοενοποιημένες θεωρίες αρχές και πειραματικές προβλέψεις. Στοιχειώδη σωμάτια και Κοσμολογία.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Θ. Γέραλης Διευθυντής Ερευνών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Περιγραφή :

Επανάληψη σε προπτυχιακή ύλη και ιστορική αναδρομή – Κανόνες διατήρησης – Είδη αντιδράσεων – Σκέδαση Rutherford-Κινηματική, ενεργός διατομή και συστήματα αναφοράς – Στοιχεία θεωρίας σκέδασης, οπτικό δυναμικό – Αντιδράσεις συντονισμού και η εξίσωση Breit-Wigner – Αντιδράσεις σύνθετου πυρήνα – Άμεσες αντιδράσεις – Το πρότυπο Weisskopf και το στατιστικό πρότυπο Hauser-Feshbach-Πυρηνική αστροφυσική – Σύγχρονα θέματα και εφαρμογές πυρηνικής φυσικής με έμφαση στις πυρηνικές αντιδράσεις.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Μ. Κόκκορης Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Το μάθημα περιλαμβάνει 6 εργαστηριακές ασκήσεις: Φασματοσκοπία Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (NMR), Φασματοσκοπία Ηλεκτρονικού Παραμαγνητικού Συντονισμού (EPR), Πειραματικές τεχνικές μέτρησης μαγνητικών ιδιοτήτων υλικών, Διηλεκτρική Φασματοσκοπία, Laser Οπτικών Ινών Δακτυλίου, Ηλεκτρικές μετρήσεις σε διατάξεις ημιαγωγών.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Α. Κυρίτσης Αν. Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Ι. Σανάκης Ερευνητής Β΄ ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Περιγραφή :

1)     Γενική εισαγωγή στο μάθημα και παρουσίαση παραδειγμάτων διαφορετικών φυσικών περιοχών που αντιμετωπίζονται με ίδιες μαθηματικές τεχνικές.

2)      Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις:  κλασικές μέθοδοι επίλυσης και ειδικές τεχνικές. Παρουσιάζονται συγκεκριμένες μέθοδοι και κάποιες ιδιαίτερες τεχνικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων καθώς και προσεγγιστικές μέθοδοι όπως η μέθοδος WKB.

3)     Απειροσειρές: κριτήρια σύγκλισης, τεχνικές άθροιση σειρών. Αναπτύσσονται κριτήρια σύγκλισης και παρουσιάζονται τεχνικές για την άθροιση σειρών σε κλειστή μορφή.

4)     Υπολογισμός ολοκληρωμάτων: ειδικές περιπτώσεις υπολογισμού. πολυδιάστατων ολοκληρωμάτων, μιγαδικά ολοκληρώματα, WKB. Παρουσιάζονται διάφορες τεχνικές για τον αναλυτικό υπολογισμό ορισμένων ολοκληρωμάτων. Τέτοιες τεχνικές είναι η ολοκλήρωση ή η διαφόριση ως προς παραμέτρους, η χρήση συμμετριών και η μιγαδική ολοκλήρωση.

5)     Ολοκληρωτική και σύμμορφοι μετασχηματισμοί. Αναπτύσσονται οι μετασχηματισμοί  Fourier και Laplace γίνεται και εφαρμογή τους σε διάφορα φυσικά προβλήματα. Μελετώνται οι σύμμορφοι μετασχηματισμοί και εφαρμόζονται σε προβλήματα ηλεκτρομαγνητισμού.

6)     Ειδικές συναρτήσεις: Legendre, Bessel, υπεργεωμετρικές, Mathieu, ελλειπτικές συναρτήσεις.  Παρουσιάζονται οι ειδικές συναρτήσεις της μαθηματικής φυσικής που εμφανίζονται σαν λύσεις σε πολλά προβλήματα σε διάφορους κλάδους της φυσικής. Γίνεται και μία εισαγωγή στις Ιακωβιανές ελλειπτικές συναρτήσεις.

7)     Συναρτήσεις Green. Αναπτύσσεται το  πρόβλημα ιδιοτιμών Ερμητιανών τελεστών, τα προβλήματα συνοριακών τιμών και οι λύσεις  μη-ομογενείς διαφορικές εξισώσεις με συναρτήσεις Green.

8)     Λογισμός μεταβολών. Περιγράφονται οι εξισώσεις Euler—Lagrange για κλασικά  φυσικά συστήματα με ή χωρίς δεσμούς και μελετάται η σχέση προβλημάτων ιδιοτιμών με το λογισμό μεταβολών.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Α. Κεχαγιάς Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Εισαγωγή στη φυσική των laser: Αυθόρμητη και εξαναγκασμένη εκπομπή. Ρυθμοί μετάβασης και συντελεστές Einstein. Ιδιότητες δεσμών laser. Συνθήκες λειτουργίας laser: Οπτική άντληση, Ηλεκτρική άντληση, Χημική άντληση κ.λπ.. Συνθήκη ευστάθειας οπτικού αντηχείου. Ασταθή αντηχεία. Ρυθμοί ταλάντωσης laser. Συμπεριφορά laser συνεχούς κύματος. Παλμική συμπεριφορά laser. Μετατροπή Q. Εγκλείδωση ρυθμών. Tύποι laser: Laser στερεάς κατάστασης, Laser αερίων, Laser χρωστικών, Χημικά laser, Laser ημιαγωγών, Laser χρωματικών κέντρων, Laser ελεύθερων ηλεκτρονίων, Laser οπτικών ινών. Συνεχή laser (c.w.), Παλμικά laser (ms – μs – ns). Laser υπερταχέων παλμών (ps – fs). Ενίσχυση laser: Ταλαντωτές – ενισχυτές laser, Γέννηση δεύτερης αρμονικής, Παραμετρική ταλάντωση. Επιλεγμένες εφαρμογές των laser. Ασφάλεια laser: Όρια έκθεσης σε ακτινοβολία laser, Δοσιμετρία laser.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες: Μ. Μακροπουλου Ομότιμη Καθηγήτρια, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Στοιχεία θεωρίας κυκλωμάτων, μέθοδοι ανάλυσης-σύνθεσης, ισοδύναμα κυκλώματα, θεωρήματα Thevenin-Norton, Tellegen και προσομοιώσεις. Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί, και θεωρία συστημάτων. Πρότυπα περιγραφής, εξισώσεις καταστάσεως. Στοιχεία γραμμών μεταφοράς. Τελεστικοί ενισχυτές, διαφορικοί ενισχυτές και ταλαντωτές. Λογικές συναρτήσεις, ανάπτυξη μέσω θεωρημάτων του Shannon και συστήματα λογικών συναρτήσεων. Εφαρμογές ψηφιακών κυκλωμάτων. Ηλεκτρονικά ανιχνευτών, πρότυπα CAMAC-NIΜ. Ανιχνευτές αερίων, παραγωγή σήματος, επιλογή αερίου. Πλαστικοί σπινθηριστές, σκανδαλισμός, μέθοδος χρονικής σύμπτωσης, τηλεσκόπια μιονίων, συλλεκτική ισχύς και γεωμετρικός παράγων σύμπτωσης, θεωρητικοί υπολογισμοί. Φωτοπολλαπλασιαστές, κατανομή φωτοηλεκτρονίων, σκοτεινό ρεύμα, λόγος σήματος προς θόρυβο. Ανιχνευτές πυριτίου. Ανιχνευτές Cherenkov κατωφλίου και απεικόνισης, εφαρμογές σε πειράματα. Είδη θορύβου, τεχνικές καταστολής και απόρριψης θορύβου. Πολυκαναλικός αναλυτής. Τεχνική σύγχρονου ενισχυτή (Lock-in Amplifier) απλής και διπλής φάσης, εφαρμογές.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Θ. Αλεξοπουλος Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Ε. Γαζής Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Μ. Κόκκορης Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Σ. Μαλτέζος Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Γ. Τσιπολιτης Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του μαγνητισμού. Αλληλεπίδραση βραχείας κλίμακας και μαγνητική τάξη. Αλληλεπίδραση μακράς κλίμακας, μαγνητικές περιοχές και τοιχώματα. Μαγνητική τοπολογία και εξισώσεις ενέργειας. Διαδικασία μαγνήτισης, μαγνητική υστέρηση, θόρυβος Barkhausen, μαγνητικός βρόχος, μαγνητοσυστολή, μαγνητο-εμπέδηση και μαγνητο-αντίσταση, μαγνητο-θερμικό φαινόμενο. Μαλακά και σκληρά μαγνητικά υλικά. Υλικά και ιδιότητες. Εφαρμογές σε αισθητήρες και ενεργοποιητές, γραφή και ανάγνωση δεδομένων, ενέργεια και περιβάλλον, ιατρική. Εργαστήριο: Αισθητήρες πύλης ροής, γραμμικοί διαφορικοί μετασχηματιστές, Μαγνητοσυστολικές γραμμές καθυστέρησης.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ε.Χριστοφόρου, Καθηγητής, Σχ. Ηλεκτρολόγων, ΕΜΠ

Γεώργιος Φούρλαρης Καθηγητής, ΣΜΜΜ

Αφροδίτη Κτενά Καθηγήτρια, ΕΚΠΑ

Αγγελόπουλος, Μεταδιδακτορικός Συνεργάτης

Περιγραφή :

– Εισαγωγή στην ελεγχόμενη θερμοπυρηνική σύντηξη. Βασικές πυρηνικές αντιδράσεις. Ενεργός διατομή και παραγόμενη ισχύς. Ενεργειακό ισοζύγιο και κριτήριο του Lawson.

– Ορισμός του πλάσματος. Ιονισμός και μακροσκοπική ουδετερότητα φορτίου. Θωράκιση και μήκος Debye. Ταλαντώσεις και συχνότητα πλάσματος. Ιδιότητες ιδανικού πλάσματος. Μεθοδολογικές προσεγγίσεις μελέτης του πλάσματος.

– Κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Ομογενές μαγνητικό πεδίο, κυκλοτρονική συχνότητα, ακτίνα Larmor και μαγνητική ροπή. Ομογενές στατικό ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, η ολίσθηση ΕxB. Aσθενώς ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, ολισθήσεις βαθμίδας και καμπυλότητας. Μαγνητικοί καθρέπτες. Χρονικά μεταβαλλόμενα πεδία και ολίσθηση πόλωσης. Μαγνητική συγκράτηση σωματιδίων σε τοροειδείς διατάξεις.

– Συγκρούσεις Coulomb. Σκέδαση Rutherford. Μεταφορά ενέργειας και ορμής μέσω συγκρούσεων. Συχνότητες συγκρούσεων.

– Το πλάσμα ως πολλαπλό ρευστό. Υλική παράγωγος, παράγωγος κατά Lagrange. Διατήρηση μάζας και ορμής. Θεώρημα μεταφοράς Reynolds. Κινητική πίεση και διατήρηση ενέργειας. Εξισώσεις ιδανικού ρευστού. Αντίσταση πλάσματος.

– Το πλάσμα ως ενιαίο ρευστό – Μαγνητοϋδροδυναμική. Εξισώσεις ενιαίου ρευστού. Ιδανική και απωλεστική μαγνητοϋδροδυναμική. Μαγνητική ροή, μαγνητικό ιξώδες και αριθμό Reynolds. Μαγνητική πίεση. Θεώρημα Virial.

– Μαγνητοϋδροδυναμική Ισορροπία. Εξισώσεις ισορροπίας. Συμπιεστής Θήτα. Ευθύγραμμος κοχλιωτός συμπιεστής. Αξονοσυμμετρική τοροειδής διάταξη ισορροπίας.

– Ανάλυση Ευστάθειας. Γραμμική ανάλυση και κανονικοί ρυθμοί. Ενεργειακή μέθοδος. Αστάθεια Rayleigh-Taylor. Κύματα στην ιδανική Μαγνητοϋδροδυναμική.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ι. Κομίνης, Αν.Καθηγητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Το πρώτο μέρος του μαθήματος περιέχει μια περίληψη των πιο σημαντικών αποτελεσμάτων και εννοιών της κλασσικής θεωρίας πεδίου του Καθιερωμένου Προτύπου (ΚΠ), τα οποία αποτελούν θεμελιώδη γνώση υποβάθρου για την κατανόηση του δεύτερου μέρους.  Συγκεκριμένα, συζητάμε συμμετρίες που αντιστοιχούν σε ομάδες Lie, καθολικές και τοπικές (βαθμίδας), που χαρακτηρίζουν το ΚΠ, και την αυθόρμητη θραύση τους. Το δεύτερο μέρος, περιλαμβάνει συζήτηση των πιο σημαντικών πτυχών του κβαντισμού (μέσω ολοκληρωμάτων διαδρομής) των θεωριών πεδίου (διαφόρων σπιν), εφαρμογές στην θεωρία σκέδασης καθώς και στοιχεία της λεγόμενης Ομάδας Επανακανονικοποιήσης (Renormalisation Group) για την αντιμετώπιση των υπεριωδών αποκλίσεων στην κβαντική θεωρία πεδίου που χαρακτηρίζουν διαγράμματα Feynman με βρόχους στη θεωρία διαταραχών, στην οποία περιοριζόμαστε στο μάθημα αυτό. Επίσης θα συζητηθεί και η έννοια των λεγόμενων “ενεργών” θεωριών πεδίου, και πως αυτές χρησιμοποιούνται στην αναζήτηση νέας φυσικής πέραν του ΚΠ.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ν.Μαυρόματος, Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Μετασχηματισμοί Lorentz, αρχή ισοδυναμίας, πολλαπλότητες, τανυστές, συμμεταβλητήδιαφόριση, γεοδεσιακές, τανυστές Riemann και Ricci, εξισώσεις Einstein και ο Λαγκραζιανός Φορμαλισμός, κλασσικές λύσεις, μελανές οπές και κοσμολογία.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Ε.Παπαντωνόπουλος, Ομότιμος Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Ακτινοφυσική, αλληλεπίδραση ακτινοβολιών με την ύλη, μηχανισμοί παραγωγής ακτίνων-Χ. Ραδιοβιολογία, στοιχεία δοσιμετρίας και ακτινοπροστασίας, φορητά όργανα. Διαγνωστική ραδιολογία, δημιουργία εικόνας, μηχανήματα ακτινογραφήσεων, ακτινοσκοπήσεων και άλλες διαγνωστικές τεχνικές με ακτίνες-Χ. Αρχές υπολογιστικής τομογραφίας και τομογράφοι. Άλλα μηχανήματα απεικονίσεων. Αναπαραγωγή εικόνας, Ποιότητα εικόνας. Παραγωγή και διαχείριση ραδιοφαρμάκων. Τεχνικές απεικόνισης SPECT, PET και σχετικά συστήματα. Θεραπευτική ραδιολογία, μηχανήματα θεραπευτικών ακτινοβολήσεων με δέσμες φωτονίων χαμηλών ενεργειών, ακτινοβολήσεις με δέσμες φωτονίων και ηλεκτρονίων υψηλών ενεργειών, επιταχυντές και εφαρμογές. Βραχυθεραπεία. Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός, μαγνητική τομογραφία και μαγνητικοί τομογράφοι.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Μ. Αναγνωστάκης, Καθηγητής, Σχ. Μηχανολόγων, ΕΜΠ

Περιγραφή :

Θεωρία πιθανοτήτων. Διακριτές και συνεχείς κατανομές. Εκτίμηση παραμέτρων. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Σφάλματα. Έλεγχος υποθέσεων. Προσαρμογή. Θεωρία απόφασης. Τυχαίοι αριθμοί. Αποσυνέλιξη.

Πιστωτικές Μονάδες (ECTS) : 7.5

Διδακτικές Ώρες / εβδομάδα: 4

Διδάσκοντες : Κ.Κουσουρής, Αν. Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ,ΕΜΠ